campaignの語源はラテン語のcampus(野原)＋ania(地域)、つまり平野や広場のことです。
戦争が平野や広場で行われることから「戦場」を意味するようになり、そこから「軍事活動」という意味に。そして現在では　
①社会活動・政治活動・選挙活動
②軍事行動
③企業・会社のキャンペーン
を指す言葉へと変わったと言われています。

日本語で「キャンペーン」というと「入会金無料キャンペーン」、「Wポイントキャンペーン、」「鬼滅の刃キャンペーン中」など、割引になったり、特典があったり、グッズが貰えたりするなど、いつもとは違うおトクなサービスが付いている販売促進の為の宣伝広告のことを指しますよね。
英語の“campaign”も上記③の意味で下記のように使用されることがあります。

“promotion”が日本語の「キャンペーン」の意味を持ちます。
“promotion”は“promote”の名詞ですが、“promote（動詞）”にはpro（前に）＋mote（動かす）で「促進する」 という意味があります。
その名詞の“Promotion”なので、次の意味となります。
◎promotion＝昇進、進級、助長、振興、奨励、販売促進、販売促進キャンペーン、販売促進商品

promotionの他にはcoupon（クーポン）、discount（ディスカウント）も日本語の「キャンペーン」の意味で使われます。

I want to travel using the “Go To Travel campaign”!
『Go Toトラベルキャンペーン』を使って旅行に行きたいの！
*これは、“Go To” travel promotionでも、どちらでも通じます。

With a “Go To Eat campaign”, you will receive 1,000　points.
『Go Toイートキャンペーン』で、最大1,000ポイントが還元されるのよ。
*「還元される」は「receive＝受け取る」で表せます。

The government will cover up to 50 percent of travel costs within the country.
（Go Toトラベルは）政府が、国内旅行の費用を最大50パーセント負担してくれます。
*up to＝～に至るまで・～次第　
*cover＝（費用などを）まかなう・足りる

“Go To campaign” began to keep the economy going.
『Go Toキャンペーン』は、経済を回すために始まりました。
*keep the economy going＝経済を回す

All reservations now will receive a discount of 1000yen.
今なら予約をした人は1,000円引きになります。
◎receive a discount of＝～の割引を受ける（してもらう）
*ofの後には金額やパーセントなどの数字がくる

If you book in advance, it will be 500 yen cheaper.
事前に予約すれば500円安くなります。
◎it will be ■ cheaper
*■には金額やパーセントなどの数字がくる

You get one point for every100 yen when using this card.
このカードを持っていたら、100円ごとに1ポイントもらえます。
*for every＝～ごとに

You can use points in increments of 100.
（このポイントは）100ポイント毎に使えます。
*in increments of＝～単位で・～ずつ

During the Ladies’ Day promotion, movie tickets are only 1,000yen for all ladies.
レディースデイには、女性は映画チケットを1,000円で買うことができます。

You will get some point rebates if you pay cashless.
キャッシュレス決済なら、ポイントが付きます。
*「ポイントが貰える」ことは、「rebate＝払い戻し」　を使っても表現できます。